スピログラフ

spirograph

こちらの文房具、子供時代によく遊んだ記憶があります。これは、「スピログラフ」といって、内側向きの歯車状の断面を持つ穴の中を、歯車がついた円盤でくるくる回すと幾何学的な文様が描ける道具です。
簡単に、しかも正確に複雑な幾何学模様が描けて、いろいろ試したものでした。

この軌跡は「内サイクロイド曲線」といって、数学的にいうと”θ”を使った式で表せます。(「サイクロイド曲線」は高校数学Ⅲ・Cの範囲です。”θ”は媒介変数といい、”θ”によって点の位置が決まります。この点らが描く軌跡をxy平面上で表示したものです)
子どもにとっては、くるくる回して遊ぶだけのことでも、実は数学と密接なつながりを持っていたのです。

「自然学究塾」― 今回は『数のふしぎ』講座です。今回は、遊びやゲームを通して子どもたちに「数」について学んでもらいました。

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講師の矢城先生は、数学の研究者で現在九大大学院で論文を執筆中とのこと。その合間をぬって子どもたちのために、数字の面白さ、数のしくみや奥深さを講義して頂きました。

「数のふしぎ」講座

開催日:10月11日(金曜日)
講師:矢城信吾

講義に使ったのは、「スピログラフ」やエジプトの数字やローマ数字など。普段の授業とは違った内容に、子どもたちは興味津々。しっかりノートに書きうつしていました。
「スピログラフ」では、みんなくるくる回して内サイクロド曲線をいくつも描きました。子どもたちは、きれいに描くにはどうしたらいいのか、どうやったら思い通りの図形が描けるか、また、図形と図形を重ねられないかなど、楽しみながらいろいろ試していました。

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こちらの数字は、古代エジプトのもの。石の壁や円柱などに刻まれている「ヒエログリフ」で表された数字です。
昔の数字って大変!大きな数を数えるのが面倒くさい!という声が聞こえる中、世界中にはいろいろな数字があるんだな~とか、今の数字になるまでにすごく時間がかかったってことがわかった!など、新鮮な驚きがあったようです。

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そして、古代エジプトの数の表し方が今の方法と違うことがわかると、10進法や2進法がどんなものか理解できたという子もいました。
「億、兆、京、…無量大数」日本の位にはいろんなものがあります。桁上がりを理解してもらうために、「そろばん」や「電卓」を使いました。
「そろばん」は10進法の計算機です。桁上がりの理解がしやすい道具です。
また、「電卓」では、計算の不思議についてやってもらいました。
「12345679×9」は?答えは「111111111」
とか、電話番号を使った計算で、092-1234-5678の1234に125をかけて、それに160をさらにかけ11356を足す。最後にそれを2で割るとどうなるか、などをやってもらいました。
「なんで!?」「どうして!?」数の不思議に子どもたちの目はキラキラでした。